Solucion de a=12/a-8

Solucion de a=12/a-8:

a=12/a-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

a-(12/a-8)=0


Dominio: a-8)!=0

a∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

a-12/a+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


a*a+8*a-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8a+a*a-12=0

Multiplicación de elementos

a^2+8a-12=0

a = 1; b = 8; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·1·(-12)
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-4\sqrt{7}}{2*1}=\frac{-8-4\sqrt{7}}{2}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+4\sqrt{7}}{2*1}=\frac{-8+4\sqrt{7}}{2}
$