Respuesta de b+5=1/2b+8

Respuesta de b+5=1/2b+8:

b+5=1/2b+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

b+5-(1/2b+8)=0


Dominio: 2b+8)!=0

b∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

b-1/2b-8+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


b*2b-8*2b+5*2b-1=0

Multiplicación de elementos

2b^2-16b+10b-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2b^2-6b-1=0

a = 2; b = -6; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·2·(-1)
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{11}}{2*2}=\frac{6-2\sqrt{11}}{4}
$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{11}}{2*2}=\frac{6+2\sqrt{11}}{4}
$