Resultado de f(X)=1/2X+3

Resultado de f(X)=1/2X+3:

f(f)=1/2f+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

f(f)-(1/2f+3)=0


Dominio: 2f+3)!=0

f∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

ff-1/2f-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


ff*2f-3*2f-1=0

Multiplicación de elementos

2f^2-6f-1=0

a = 2; b = -6; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·2·(-1)
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$f_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$f_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$f_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{11}}{2*2}=\frac{6-2\sqrt{11}}{4}
$
$f_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{11}}{2*2}=\frac{6+2\sqrt{11}}{4}
$