Respuesta de h+1/h=4/h+4

Respuesta de h+1/h=4/h+4:

h+1/h=4/h+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

h+1/h-(4/h+4)=0


Dominio: h!=0

h∈R



Dominio: h+4)!=0

h∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

h+1/h-4/h-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


h*h-4*h+1-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4h+h*h-3=0

Multiplicación de elementos

h^2-4h-3=0

a = 1; b = -4; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·(-3)
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$h_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$h_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$h_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}
$
$h_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{7}}{2}
$