Respuesta de i+2/3i=90

Respuesta de i+2/3i=90:

i+2/3i=90

Movemos todos los personajes a la izquierda:

i+2/3i-(90)=0


Dominio: 3i!=0

i!=0/3

i!=0

i∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


i*3i-90*3i+2=0

Multiplicación de elementos

3i^2-270i+2=0

a = 3; b = -270; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -2702-4·3·2
Δ = 72876
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$i_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$i_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72876}=\sqrt{4*18219}=\sqrt{4}*\sqrt{18219}=2\sqrt{18219}$
$i_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-270)-2\sqrt{18219}}{2*3}=\frac{270-2\sqrt{18219}}{6}
$
$i_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-270)+2\sqrt{18219}}{2*3}=\frac{270+2\sqrt{18219}}{6}
$