Respuesta de m+1/2m=12

Respuesta de m+1/2m=12:

m+1/2m=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

m+1/2m-(12)=0


Dominio: 2m!=0

m!=0/2

m!=0

m∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


m*2m-12*2m+1=0

Multiplicación de elementos

2m^2-24m+1=0

a = 2; b = -24; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·2·1
Δ = 568
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{568}=\sqrt{4*142}=\sqrt{4}*\sqrt{142}=2\sqrt{142}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-2\sqrt{142}}{2*2}=\frac{24-2\sqrt{142}}{4}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+2\sqrt{142}}{2*2}=\frac{24+2\sqrt{142}}{4}
$