Respuesta de m+1/2m=120

Respuesta de m+1/2m=120:

m+1/2m=120

Movemos todos los personajes a la izquierda:

m+1/2m-(120)=0


Dominio: 2m!=0

m!=0/2

m!=0

m∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


m*2m-120*2m+1=0

Multiplicación de elementos

2m^2-240m+1=0

a = 2; b = -240; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2402-4·2·1
Δ = 57592
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{57592}=\sqrt{4*14398}=\sqrt{4}*\sqrt{14398}=2\sqrt{14398}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-240)-2\sqrt{14398}}{2*2}=\frac{240-2\sqrt{14398}}{4}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-240)+2\sqrt{14398}}{2*2}=\frac{240+2\sqrt{14398}}{4}
$