Solucion de m+1/2m=125

Solucion de m+1/2m=125:

m+1/2m=125

Movemos todos los personajes a la izquierda:

m+1/2m-(125)=0


Dominio: 2m!=0

m!=0/2

m!=0

m∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


m*2m-125*2m+1=0

Multiplicación de elementos

2m^2-250m+1=0

a = 2; b = -250; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2502-4·2·1
Δ = 62492
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{62492}=\sqrt{4*15623}=\sqrt{4}*\sqrt{15623}=2\sqrt{15623}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-250)-2\sqrt{15623}}{2*2}=\frac{250-2\sqrt{15623}}{4}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-250)+2\sqrt{15623}}{2*2}=\frac{250+2\sqrt{15623}}{4}
$