Solucion de m-20+m+1/3m=190

Solucion de m-20+m+1/3m=190:

m-20+m+1/3m=190

Movemos todos los personajes a la izquierda:

m-20+m+1/3m-(190)=0


Dominio: 3m!=0

m!=0/3

m!=0

m∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2m+1/3m-210=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2m*3m-210*3m+1=0

Multiplicación de elementos

6m^2-630m+1=0

a = 6; b = -630; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -6302-4·6·1
Δ = 396876
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{396876}=\sqrt{4*99219}=\sqrt{4}*\sqrt{99219}=2\sqrt{99219}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-630)-2\sqrt{99219}}{2*6}=\frac{630-2\sqrt{99219}}{12}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-630)+2\sqrt{99219}}{2*6}=\frac{630+2\sqrt{99219}}{12}
$