Respuesta de n(n+1)=45/2

Respuesta de n(n+1)=45/2:

n(n+1)=45/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

n(n+1)-(45/2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

n(n+1)-(+45/2)=0

Multiplicar

n^2+n-(+45/2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

n^2+n-45/2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


n^2*2+n*2-45=0

Multiplicación de elementos

2n^2+2n-45=0

a = 2; b = 2; c = -45;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·2·(-45)
Δ = 364
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{364}=\sqrt{4*91}=\sqrt{4}*\sqrt{91}=2\sqrt{91}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{91}}{2*2}=\frac{-2-2\sqrt{91}}{4}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{91}}{2*2}=\frac{-2+2\sqrt{91}}{4}
$