Respuesta de n(n-3)/2=n+75

Ecuación:

Resolver

Respuesta de n(n-3)/2=n+75:

n(n-3)/2=n+75

Movemos todos los personajes a la izquierda:

n(n-3)/2-(n+75)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

n(n-3)/2-n-75=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


n(n-3)-n*2-75*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

n(n-3)-n*2-150=0

Multiplicar

n^2-3n-n*2-150=0

Multiplicación de elementos

n^2-3n-2n-150=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

n^2-5n-150=0

a = 1; b = -5; c = -150;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·1·(-150)
Δ = 625
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{625}=25$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-25}{2*1}=\frac{-20}{2}
=-10
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+25}{2*1}=\frac{30}{2}
=15
$
    
    

El resultado de la ecuación n(n-3)/2=n+75 para usar en su tarea doméstica.