Solucion de n(n-3)=n+75

Solucion de n(n-3)=n+75:

n(n-3)=n+75

Movemos todos los personajes a la izquierda:

n(n-3)-(n+75)=0

Multiplicar

n^2-3n-(n+75)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

n^2-3n-n-75=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

n^2-4n-75=0

a = 1; b = -4; c = -75;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·(-75)
Δ = 316
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{316}=\sqrt{4*79}=\sqrt{4}*\sqrt{79}=2\sqrt{79}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{79}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{79}}{2}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{79}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{79}}{2}
$