Resultado de p+2(p-8)+14=5(p+2)17p

Resultado de p+2(p-8)+14=5(p+2)17p:

p+2(p-8)+14=5(p+2)17p

Movemos todos los personajes a la izquierda:

p+2(p-8)+14-(5(p+2)17p)=0

Multiplicar

p+2p-(5(p+2)17p)-16+14=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(p+2)17p), so:

5(p+2)17p

Multiplicar

85p^2+170p

Volver a la ecuación:

-(85p^2+170p)


Sumamos todos los números y todas las variables.

3p-(85p^2+170p)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-85p^2+3p-170p-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-85p^2-167p-2=0

a = -85; b = -167; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1672-4·(-85)·(-2)
Δ = 27209
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{27209}=\sqrt{169*161}=\sqrt{169}*\sqrt{161}=13\sqrt{161}$
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-167)-13\sqrt{161}}{2*-85}=\frac{167-13\sqrt{161}}{-170}
$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-167)+13\sqrt{161}}{2*-85}=\frac{167+13\sqrt{161}}{-170}
$