Solucion de p=10/p+10=

Solucion de p=10/p+10=:

p=10/p+10=

Movemos todos los personajes a la izquierda:

p-(10/p+10)=0


Dominio: p+10)!=0

p∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

p-10/p-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


p*p-10*p-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10p+p*p-10=0

Multiplicación de elementos

p^2-10p-10=0

a = 1; b = -10; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·1·(-10)
Δ = 140
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{140}=\sqrt{4*35}=\sqrt{4}*\sqrt{35}=2\sqrt{35}$
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{35}}{2*1}=\frac{10-2\sqrt{35}}{2}
$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{35}}{2*1}=\frac{10+2\sqrt{35}}{2}
$