Solucion de p=4/5X+10

Solucion de p=4/5X+10:

p=4/5p+10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

p-(4/5p+10)=0


Dominio: 5p+10)!=0

p∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

p-4/5p-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


p*5p-10*5p-4=0

Multiplicación de elementos

5p^2-50p-4=0

a = 5; b = -50; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -502-4·5·(-4)
Δ = 2580
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2580}=\sqrt{4*645}=\sqrt{4}*\sqrt{645}=2\sqrt{645}$
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)-2\sqrt{645}}{2*5}=\frac{50-2\sqrt{645}}{10}
$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)+2\sqrt{645}}{2*5}=\frac{50+2\sqrt{645}}{10}
$