Solucion de q=3/4q-4

Solucion de q=3/4q-4:

q=3/4q-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

q-(3/4q-4)=0


Dominio: 4q-4)!=0

q∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

q-3/4q+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


q*4q+4*4q-3=0

Multiplicación de elementos

4q^2+16q-3=0

a = 4; b = 16; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·4·(-3)
Δ = 304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$q_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$q_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{304}=\sqrt{16*19}=\sqrt{16}*\sqrt{19}=4\sqrt{19}$
$q_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-4\sqrt{19}}{2*4}=\frac{-16-4\sqrt{19}}{8}
$
$q_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+4\sqrt{19}}{2*4}=\frac{-16+4\sqrt{19}}{8}
$