Solucion de r=(4)/(3)r-5

Solucion de r=(4)/(3)r-5:

r=(4)/(3)r-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

r-((4)/(3)r-5)=0


Dominio: 3r-5)!=0

r∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

r-4/3r+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


r*3r+5*3r-4=0

Multiplicación de elementos

3r^2+15r-4=0

a = 3; b = 15; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 152-4·3·(-4)
Δ = 273
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)-\sqrt{273}}{2*3}=\frac{-15-\sqrt{273}}{6}
$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)+\sqrt{273}}{2*3}=\frac{-15+\sqrt{273}}{6}
$