Respuesta de r=4/9r-5

Respuesta de r=4/9r-5:

r=4/9r-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

r-(4/9r-5)=0


Dominio: 9r-5)!=0

r∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

r-4/9r+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


r*9r+5*9r-4=0

Multiplicación de elementos

9r^2+45r-4=0

a = 9; b = 45; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 452-4·9·(-4)
Δ = 2169
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2169}=\sqrt{9*241}=\sqrt{9}*\sqrt{241}=3\sqrt{241}$
$r_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)-3\sqrt{241}}{2*9}=\frac{-45-3\sqrt{241}}{18}
$
$r_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)+3\sqrt{241}}{2*9}=\frac{-45+3\sqrt{241}}{18}
$