Respuesta de u+2/3u-1+1=6

Respuesta de u+2/3u-1+1=6:

u+2/3u-1+1=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

u+2/3u-1+1-(6)=0


Dominio: 3u!=0

u!=0/3

u!=0

u∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

u+2/3u-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


u*3u-6*3u+2=0

Multiplicación de elementos

3u^2-18u+2=0

a = 3; b = -18; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·3·2
Δ = 300
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$u_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$u_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{300}=\sqrt{100*3}=\sqrt{100}*\sqrt{3}=10\sqrt{3}$
$u_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-10\sqrt{3}}{2*3}=\frac{18-10\sqrt{3}}{6}
$
$u_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+10\sqrt{3}}{2*3}=\frac{18+10\sqrt{3}}{6}
$