Solucion de u+2/3u-1=6-u/u+1

Solucion de u+2/3u-1=6-u/u+1:

u+2/3u-1=6-u/u+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

u+2/3u-1-(6-u/u+1)=0


Dominio: 3u!=0

u!=0/3

u!=0

u∈R



Dominio: u+1)!=0

u∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

u+2/3u-(-u/u+7)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

u+2/3u+u/u-7-1=0

Fracciones a decimales.

2/3u+u-7-1+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


u*3u-7*3u-1*3u+1*3u+2=0

Multiplicación de elementos

3u^2-21u-3u+3u+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3u^2-21u+2=0

a = 3; b = -21; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -212-4·3·2
Δ = 417
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$u_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$u_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$u_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)-\sqrt{417}}{2*3}=\frac{21-\sqrt{417}}{6}
$
$u_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)+\sqrt{417}}{2*3}=\frac{21+\sqrt{417}}{6}
$