Solucion de w+5=14-1/2(w)

Solucion de w+5=14-1/2(w):

w+5=14-1/2(w)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

w+5-(14-1/2(w))=0


Dominio: 2w)!=0

w!=0/1

w!=0

w∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

w-(-1/2w+14)+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

w+1/2w-14+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


w*2w-14*2w+5*2w+1=0

Multiplicación de elementos

2w^2-28w+10w+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2w^2-18w+1=0

a = 2; b = -18; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·2·1
Δ = 316
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{316}=\sqrt{4*79}=\sqrt{4}*\sqrt{79}=2\sqrt{79}$
$w_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{79}}{2*2}=\frac{18-2\sqrt{79}}{4}
$
$w_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{79}}{2*2}=\frac{18+2\sqrt{79}}{4}
$