Resultado de x(-3x-1/2)=2x-2/5

Resultado de x(-3x-1/2)=2x-2/5:

x(-3x-1/2)=2x-2/5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(-3x-1/2)-(2x-2/5)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(-3x-1/2)-(+2x-2/5)=0

Multiplicar

-3x^2-1x^2-(+2x-2/5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2-1x^2-2x+2/5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-3x^2*5-1x^2*5-2x*5+2=0

Multiplicación de elementos

-15x^2-5x^2-10x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-20x^2-10x+2=0

a = -20; b = -10; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-20)·2
Δ = 260
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{260}=\sqrt{4*65}=\sqrt{4}*\sqrt{65}=2\sqrt{65}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{65}}{2*-20}=\frac{10-2\sqrt{65}}{-40}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{65}}{2*-20}=\frac{10+2\sqrt{65}}{-40}
$