Solucion de x(-7x)=2(x-3)

Solucion de x(-7x)=2(x-3):

x(-7x)=2(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(-7x)-(2(x-3))=0

Multiplicar

-7x^2-(2(x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x-3)), so:

2(x-3)

Multiplicar

2x-6

Volver a la ecuación:

-(2x-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-7x^2-2x+6=0

a = -7; b = -2; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-7)·6
Δ = 172
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{172}=\sqrt{4*43}=\sqrt{4}*\sqrt{43}=2\sqrt{43}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{43}}{2*-7}=\frac{2-2\sqrt{43}}{-14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{43}}{2*-7}=\frac{2+2\sqrt{43}}{-14}
$