Respuesta de x(1+x)=3(2x-1)

Respuesta de x(1+x)=3(2x-1):

x(1+x)=3(2x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(1+x)-(3(2x-1))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(x+1)-(3(2x-1))=0

Multiplicar

x^2+x-(3(2x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(2x-1)), so:

3(2x-1)

Multiplicar

6x-3

Volver a la ecuación:

-(6x-3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x-6x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-5x+3=0

a = 1; b = -5; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·1·3
Δ = 13
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{13}}{2*1}=\frac{5-\sqrt{13}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{13}}{2*1}=\frac{5+\sqrt{13}}{2}
$