Solucion de x(1-3x)=3x-1

Ecuación:

Resolver

Solucion de x(1-3x)=3x-1:

x(1-3x)=3x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(1-3x)-(3x-1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(-3x+1)-(3x-1)=0

Multiplicar

-3x^2+x-(3x-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+x-3x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-2x+1=0

a = -3; b = -2; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-3)·1
Δ = 16
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-4}{2*-3}=\frac{-2}{-6}
=1/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+4}{2*-3}=\frac{6}{-6}
=-1
$
    
    

El resultado de la ecuación x(1-3x)=3x-1 para usar en su tarea doméstica.