Respuesta de x(2-x)=3(x-4)

Respuesta de x(2-x)=3(x-4):

x(2-x)=3(x-4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(2-x)-(3(x-4))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(-1x+2)-(3(x-4))=0

Multiplicar

-1x^2+2x-(3(x-4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x-4)), so:

3(x-4)

Multiplicar

3x-12

Volver a la ecuación:

-(3x-12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+2x-3x+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-1x+12=0

a = -1; b = -1; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·(-1)·12
Δ = 49
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-7}{2*-1}=\frac{-6}{-2}
=+3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+7}{2*-1}=\frac{8}{-2}
=-4
$