Solucion de x(2x+1)=8-(3x+3)

Solucion de x(2x+1)=8-(3x+3):

x(2x+1)=8-(3x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(2x+1)-(8-(3x+3))=0

Multiplicar

2x^2+x-(8-(3x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(8-(3x+3)), so:

8-(3x+3)

determiningTheFunctionDomain
-(3x+3)+8

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x-3+8

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+5

Volver a la ecuación:

-(-3x+5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+x+3x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+4x-5=0

a = 2; b = 4; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·2·(-5)
Δ = 56
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{56}=\sqrt{4*14}=\sqrt{4}*\sqrt{14}=2\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{14}}{2*2}=\frac{-4-2\sqrt{14}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{14}}{2*2}=\frac{-4+2\sqrt{14}}{4}
$