Solucion de x(2x+5)=x(x-3)

Solucion de x(2x+5)=x(x-3):

x(2x+5)=x(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(2x+5)-(x(x-3))=0

Multiplicar

2x^2+5x-(x(x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-3)), so:

x(x-3)

Multiplicar

x^2-3x

Volver a la ecuación:

-(x^2-3x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-x^2+5x+3x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+8x=0

a = 1; b = 8; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·1·0
Δ = 64
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-8}{2*1}=\frac{-16}{2}
=-8
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+8}{2*1}=\frac{0}{2}
=0
$