Respuesta de x(2x+6)+(2x-6)=(2x+9)-x(3x-4)

Respuesta de x(2x+6)+(2x-6)=(2x+9)-x(3x-4):

x(2x+6)+(2x-6)=(2x+9)-x(3x-4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(2x+6)+(2x-6)-((2x+9)-x(3x-4))=0

Multiplicar

2x^2+6x+(2x-6)-((2x+9)-x(3x-4))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+6x+2x-((2x+9)-x(3x-4))-6=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x+9)-x(3x-4)), so:

(2x+9)-x(3x-4)

Multiplicar

-3x^2+(2x+9)+4x

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+2x+4x+9

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+6x+9

Volver a la ecuación:

-(-3x^2+6x+9)


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-(-3x^2+6x+9)+8x-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+3x^2-6x+8x-9-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+2x-15=0

a = 5; b = 2; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·5·(-15)
Δ = 304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{304}=\sqrt{16*19}=\sqrt{16}*\sqrt{19}=4\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-4\sqrt{19}}{2*5}=\frac{-2-4\sqrt{19}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+4\sqrt{19}}{2*5}=\frac{-2+4\sqrt{19}}{10}
$