Solucion de x(2x-1)=x(x+1)15

Solucion de x(2x-1)=x(x+1)15:

x(2x-1)=x(x+1)15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(2x-1)-(x(x+1)15)=0

Multiplicar

2x^2-1x-(x(x+1)15)=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x+1)15), so:

x(x+1)15

Multiplicar

15x^2+15x

Volver a la ecuación:

-(15x^2+15x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-15x^2-1x-15x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-13x^2-16x=0

a = -13; b = -16; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·(-13)·0
Δ = 256
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{256}=16$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-16}{2*-13}=\frac{0}{-26}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+16}{2*-13}=\frac{32}{-26}
=-1+3/13
$