Respuesta de x(2x-3)-3(5-x)X-3=83

Respuesta de x(2x-3)-3(5-x)X-3=83:

x(2x-3)-3(5-x)x-3=83

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(2x-3)-3(5-x)x-3-(83)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(2x-3)-3(-1x+5)x-3-83=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(2x-3)-3(-1x+5)x-86=0

Multiplicar

2x^2+3x^2-3x-15x-86=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-18x-86=0

a = 5; b = -18; c = -86;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·5·(-86)
Δ = 2044
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2044}=\sqrt{4*511}=\sqrt{4}*\sqrt{511}=2\sqrt{511}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{511}}{2*5}=\frac{18-2\sqrt{511}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{511}}{2*5}=\frac{18+2\sqrt{511}}{10}
$