Respuesta de x(2x-5)=3(x-2)

Respuesta de x(2x-5)=3(x-2):

x(2x-5)=3(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(2x-5)-(3(x-2))=0

Multiplicar

2x^2-5x-(3(x-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x-2)), so:

3(x-2)

Multiplicar

3x-6

Volver a la ecuación:

-(3x-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-5x-3x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-8x+6=0

a = 2; b = -8; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·2·6
Δ = 16
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4}{2*2}=\frac{4}{4}
=1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4}{2*2}=\frac{12}{4}
=3
$