Solucion de x(3x+1)+4(x-2)=2(5x-3)

Solucion de x(3x+1)+4(x-2)=2(5x-3):

x(3x+1)+4(x-2)=2(5x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(3x+1)+4(x-2)-(2(5x-3))=0

Multiplicar

3x^2+x+4x-(2(5x-3))-8=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(5x-3)), so:

2(5x-3)

Multiplicar

10x-6

Volver a la ecuación:

-(10x-6)


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+5x-(10x-6)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+5x-10x+6-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-5x-2=0

a = 3; b = -5; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·3·(-2)
Δ = 49
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-7}{2*3}=\frac{-2}{6}
=-1/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+7}{2*3}=\frac{12}{6}
=2
$