Solucion de x(3x-5)=4x-2x(2x-4)+2

Solucion de x(3x-5)=4x-2x(2x-4)+2:

x(3x-5)=4x-2x(2x-4)+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(3x-5)-(4x-2x(2x-4)+2)=0

Multiplicar

3x^2-5x-(4x-2x(2x-4)+2)=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x-2x(2x-4)+2), so:

4x-2x(2x-4)+2

Multiplicar

-4x^2+4x+8x+2

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+12x+2

Volver a la ecuación:

-(-4x^2+12x+2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+4x^2-12x-5x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2-17x-2=0

a = 7; b = -17; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -172-4·7·(-2)
Δ = 345
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)-\sqrt{345}}{2*7}=\frac{17-\sqrt{345}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)+\sqrt{345}}{2*7}=\frac{17+\sqrt{345}}{14}
$