Respuesta de x(3x-8)=2(9-4x)

Respuesta de x(3x-8)=2(9-4x):

x(3x-8)=2(9-4x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(3x-8)-(2(9-4x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(3x-8)-(2(-4x+9))=0

Multiplicar

3x^2-8x-(2(-4x+9))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(-4x+9)), so:

2(-4x+9)

Multiplicar

-8x+18

Volver a la ecuación:

-(-8x+18)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-8x+8x-18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-18=0

a = 3; b = 0; c = -18;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·3·(-18)
Δ = 216
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{216}=\sqrt{36*6}=\sqrt{36}*\sqrt{6}=6\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-6\sqrt{6}}{2*3}=\frac{0-6\sqrt{6}}{6}
=-\frac{6\sqrt{6}}{6}
=-\sqrt{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+6\sqrt{6}}{2*3}=\frac{0+6\sqrt{6}}{6}
=\frac{6\sqrt{6}}{6}
=\sqrt{6}
$