Solucion de x(4x-6)+1-4x=5

Solucion de x(4x-6)+1-4x=5:

x(4x-6)+1-4x=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(4x-6)+1-4x-(5)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+x(4x-6)-4=0

Multiplicar

4x^2-4x-6x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-10x-4=0

a = 4; b = -10; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·4·(-4)
Δ = 164
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{164}=\sqrt{4*41}=\sqrt{4}*\sqrt{41}=2\sqrt{41}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{41}}{2*4}=\frac{10-2\sqrt{41}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{41}}{2*4}=\frac{10+2\sqrt{41}}{8}
$