Solucion de x(4x-6)=14/9

Solucion de x(4x-6)=14/9:

x(4x-6)=14/9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(4x-6)-(14/9)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(4x-6)-(+14/9)=0

Multiplicar

4x^2-6x-(+14/9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-6x-14/9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x^2*9-6x*9-14=0

Multiplicación de elementos

36x^2-54x-14=0

a = 36; b = -54; c = -14;
Δ = b2-4ac
Δ = -542-4·36·(-14)
Δ = 4932
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4932}=\sqrt{36*137}=\sqrt{36}*\sqrt{137}=6\sqrt{137}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)-6\sqrt{137}}{2*36}=\frac{54-6\sqrt{137}}{72}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)+6\sqrt{137}}{2*36}=\frac{54+6\sqrt{137}}{72}
$