Respuesta de x(5+2x)=x(x+1)-3

Respuesta de x(5+2x)=x(x+1)-3:

x(5+2x)=x(x+1)-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(5+2x)-(x(x+1)-3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(2x+5)-(x(x+1)-3)=0

Multiplicar

2x^2+5x-(x(x+1)-3)=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x+1)-3), so:

x(x+1)-3

Multiplicar

x^2+x-3

Volver a la ecuación:

-(x^2+x-3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-x^2+5x-x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+4x+3=0

a = 1; b = 4; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·1·3
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2}{2*1}=\frac{-6}{2}
=-3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2}{2*1}=\frac{-2}{2}
=-1
$