Solucion de x(50-5x)=x(8+10x)

Solucion de x(50-5x)=x(8+10x):

x(50-5x)=x(8+10x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(50-5x)-(x(8+10x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(-5x+50)-(x(10x+8))=0

Multiplicar

-5x^2+50x-(x(10x+8))=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(10x+8)), so:

x(10x+8)

Multiplicar

10x^2+8x

Volver a la ecuación:

-(10x^2+8x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-5x^2-10x^2+50x-8x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-15x^2+42x=0

a = -15; b = 42; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 422-4·(-15)·0
Δ = 1764
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1764}=42$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(42)-42}{2*-15}=\frac{-84}{-30}
=2+4/5
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(42)+42}{2*-15}=\frac{0}{-30}
=0
$