Respuesta de x(500-x)=1000

Respuesta de x(500-x)=1000:

x(500-x)=1000

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(500-x)-(1000)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(-1x+500)-1000=0

Multiplicar

-1x^2+500x-1000=0

a = -1; b = 500; c = -1000;
Δ = b2-4ac
Δ = 5002-4·(-1)·(-1000)
Δ = 246000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{246000}=\sqrt{400*615}=\sqrt{400}*\sqrt{615}=20\sqrt{615}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(500)-20\sqrt{615}}{2*-1}=\frac{-500-20\sqrt{615}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(500)+20\sqrt{615}}{2*-1}=\frac{-500+20\sqrt{615}}{-2}
$