Solucion de x(5x-20)=80+3x

Solucion de x(5x-20)=80+3x:

x(5x-20)=80+3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(5x-20)-(80+3x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(5x-20)-(3x+80)=0

Multiplicar

5x^2-20x-(3x+80)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-20x-3x-80=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-23x-80=0

a = 5; b = -23; c = -80;
Δ = b2-4ac
Δ = -232-4·5·(-80)
Δ = 2129
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-23)-\sqrt{2129}}{2*5}=\frac{23-\sqrt{2129}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-23)+\sqrt{2129}}{2*5}=\frac{23+\sqrt{2129}}{10}
$