Solucion de x(X+8)=25+3X

Solucion de x(X+8)=25+3X:

x(x+8)=25+3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+8)-(25+3x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(x+8)-(3x+25)=0

Multiplicar

x^2+8x-(3x+25)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+8x-3x-25=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+5x-25=0

a = 1; b = 5; c = -25;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·1·(-25)
Δ = 125
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{125}=\sqrt{25*5}=\sqrt{25}*\sqrt{5}=5\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-5\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-5-5\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+5\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-5+5\sqrt{5}}{2}
$