Respuesta de x(x+1)+(x+2)=423

Respuesta de x(x+1)+(x+2)=423:

x(x+1)+(x+2)=423

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+1)+(x+2)-(423)=0

Multiplicar

x^2+x+(x+2)-423=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x+x+2-423=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+2x-421=0

a = 1; b = 2; c = -421;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·1·(-421)
Δ = 1688
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1688}=\sqrt{4*422}=\sqrt{4}*\sqrt{422}=2\sqrt{422}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{422}}{2*1}=\frac{-2-2\sqrt{422}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{422}}{2*1}=\frac{-2+2\sqrt{422}}{2}
$