Resultado de x(x+1)-(4-x)(x+1)=6(4-x)

Resultado de x(x+1)-(4-x)(x+1)=6(4-x):

x(x+1)-(4-x)(x+1)=6(4-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+1)-(4-x)(x+1)-(6(4-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(x+1)-(-1x+4)(x+1)-(6(-1x+4))=0

Multiplicar

x^2+x-(-1x+4)(x+1)-(6(-1x+4))=0

Multiplicar ..

x^2-(-1x^2-1x+4x+4)+x-(6(-1x+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(6(-1x+4)), so:

6(-1x+4)

Multiplicar

-6x+24

Volver a la ecuación:

-(-6x+24)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+1x^2+1x-4x+x+6x-4-24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+4x-28=0

a = 2; b = 4; c = -28;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·2·(-28)
Δ = 240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{240}=\sqrt{16*15}=\sqrt{16}*\sqrt{15}=4\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{15}}{2*2}=\frac{-4-4\sqrt{15}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{15}}{2*2}=\frac{-4+4\sqrt{15}}{4}
$