Solucion de x(x+1)-(x-1)=48

Solucion de x(x+1)-(x-1)=48:

x(x+1)-(x-1)=48

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+1)-(x-1)-(48)=0

Multiplicar

x^2+x-(x-1)-48=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x-x+1-48=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-47=0

a = 1; b = 0; c = -47;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·1·(-47)
Δ = 188
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{188}=\sqrt{4*47}=\sqrt{4}*\sqrt{47}=2\sqrt{47}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{47}}{2*1}=\frac{0-2\sqrt{47}}{2}
=-\frac{2\sqrt{47}}{2}
=-\sqrt{47}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{47}}{2*1}=\frac{0+2\sqrt{47}}{2}
=\frac{2\sqrt{47}}{2}
=\sqrt{47}
$