Resultado de x(x+1)-3=5(2x+1)

Resultado de x(x+1)-3=5(2x+1):

x(x+1)-3=5(2x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+1)-3-(5(2x+1))=0

Multiplicar

x^2+x-(5(2x+1))-3=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(2x+1)), so:

5(2x+1)

Multiplicar

10x+5

Volver a la ecuación:

-(10x+5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x-10x-5-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-9x-8=0

a = 1; b = -9; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·1·(-8)
Δ = 113
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-\sqrt{113}}{2*1}=\frac{9-\sqrt{113}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+\sqrt{113}}{2*1}=\frac{9+\sqrt{113}}{2}
$