Respuesta de x(x+1)-4+x=6(4-x)

Respuesta de x(x+1)-4+x=6(4-x):

x(x+1)-4+x=6(4-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+1)-4+x-(6(4-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(x+1)+x-(6(-1x+4))-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+x(x+1)-(6(-1x+4))-4=0

Multiplicar

x^2+x+x-(6(-1x+4))-4=0


Cálculos entre paréntesis: -(6(-1x+4)), so:

6(-1x+4)

Multiplicar

-6x+24

Volver a la ecuación:

-(-6x+24)


Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+2x-(-6x+24)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+2x+6x-24-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+8x-28=0

a = 1; b = 8; c = -28;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·1·(-28)
Δ = 176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{176}=\sqrt{16*11}=\sqrt{16}*\sqrt{11}=4\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-4\sqrt{11}}{2*1}=\frac{-8-4\sqrt{11}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+4\sqrt{11}}{2*1}=\frac{-8+4\sqrt{11}}{2}
$