Solucion de x(x+1)-6(x-2)/3=5

Ecuación:

Resolver

Solucion de x(x+1)-6(x-2)/3=5:

x(x+1)-6(x-2)/3=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+1)-6(x-2)/3-(5)=0

Multiplicar

x^2+x-6(x-2)/3-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2*3+x*3-6(x-2)-5*3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2*3+x*3-6(x-2)-15=0

Multiplicar

x^2*3+x*3-6x+12-15=0

Multiplicación de elementos

3x^2+3x-6x+12-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-3x-3=0

a = 3; b = -3; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·3·(-3)
Δ = 45
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=\sqrt{9}*\sqrt{5}=3\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-3\sqrt{5}}{2*3}=\frac{3-3\sqrt{5}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+3\sqrt{5}}{2*3}=\frac{3+3\sqrt{5}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación x(x+1)-6(x-2)/3=5 para usar en su tarea doméstica.