Respuesta de x(x+1)-8=(x+2)2-5x

Respuesta de x(x+1)-8=(x+2)2-5x:

x(x+1)-8=(x+2)2-5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+1)-8-((x+2)2-5x)=0

Multiplicar

x^2+x-((x+2)2-5x)-8=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+2)2-5x), so:

(x+2)2-5x

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+(x+2)2

Multiplicar

-5x+2x+4

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+4

Volver a la ecuación:

-(-3x+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x+3x-4-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+4x-12=0

a = 1; b = 4; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·1·(-12)
Δ = 64
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-8}{2*1}=\frac{-12}{2}
=-6
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+8}{2*1}=\frac{4}{2}
=2
$