Respuesta de x(x+1)8=(x+2)2-5x

Respuesta de x(x+1)8=(x+2)2-5x:

x(x+1)8=(x+2)2-5x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+1)8-((x+2)2-5x)=0

Multiplicar

8x^2+8x-((x+2)2-5x)=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+2)2-5x), so:

(x+2)2-5x

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+(x+2)2

Multiplicar

-5x+2x+4

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+4

Volver a la ecuación:

-(-3x+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2+8x+3x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2+11x-4=0

a = 8; b = 11; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 112-4·8·(-4)
Δ = 249
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)-\sqrt{249}}{2*8}=\frac{-11-\sqrt{249}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)+\sqrt{249}}{2*8}=\frac{-11+\sqrt{249}}{16}
$